P2120 [ZJOI2007]仓库建设

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  • 题目提供者 至尊无敌
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 各省省选 2007 浙江
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    小B的班级数学学到多项式乘法了,于是小B给大家出了个问题:用编程序来解决多项式乘法的问题。

    题目描述

    L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上。

    工厂1在山顶,工厂N在山脚。 由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用。

    突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

    由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。

    对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N,故产品只能往山下运(即只能运往编号更大的工厂的仓库),当然运送产品也是需要费用的,假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。

    假设建立的仓库容量都都是足够大的,可以容下所有的产品。你将得到以下数据:

    • 工厂i距离工厂1的距离Xi(其中X1=0);
    • 工厂i目前已有成品数量Pi;
    • 在工厂i建立仓库的费用Ci;

    请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案,使得总的费用(建造费用+运输费用)最小。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含一个整数N,表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

    输出格式:

    仅包含一个整数,为可以找到最优方案的费用。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    0 5 10
    5 3 100
    9 6 10
    输出样例#1: 复制
    32
    

    说明

    在工厂1和工厂3建立仓库,建立费用为10+10=20,运输费用为(9-5)*3 = 12,总费用32。

    如果仅在工厂3建立仓库,建立费用为10,运输费用为(9-0)5+(9-5)3=57,总费用67,不如前者优。

    对于20%的数据, N ≤500;

    对于40%的数据, N ≤10000;

    对于100%的数据, N ≤1000000。 所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内,保证中间计算结果不超过64位带符号整数。

    提示
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