P2121 拆地毯

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  • 题目提供者 lin_toto 対立
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    还记得 NOIP 2011 提高组 Day1 中的铺地毯吗?时光飞逝,光阴荏苒,三年过去了。组织者精心准备的颁奖典礼早已结束,留下的则是被人们踩过的地毯。请你来解决类似于铺地毯的另一个问题。

    题目描述

    会场上有 n 个关键区域,不同的关键区域由 m 条无向地毯彼此连接。每条地毯可由三个整数 u、v、w 表示,其中 u 和 v 为地毯连接的两个关键区域编号,w 为这条地毯的美丽度。

    由于颁奖典礼已经结束,铺过的地毯不得不拆除。为了贯彻勤俭节约的原则,组织者被要求只能保留 K 条地毯,且保留的地毯构成的图中,任意可互相到达的两点间只能有一种方式互相到达。换言之,组织者要求新图中不能有环。现在组织者求助你,想请你帮忙算出这 K 条地毯的美丽度之和最大为多少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含三个正整数 n、m、K。

    接下来 m 行中每行包含三个正整数 u、v、w。

    输出格式:

    只包含一个正整数,表示这 K 条地毯的美丽度之和的最大值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 4 3
    1 2 10
    1 3 9
    2 3 7
    4 5 3
    输出样例#1: 复制
    22

    说明

    选择第 1、2、4 条地毯,美丽度之和为 10 + 9 + 3 = 22。

    若选择第 1、2、3 条地毯,虽然美丽度之和可以达到 10 + 9 + 7 = 26,但这将导致关键区域 1、2、3 构成一个环,这是题目中不允许的。

    1<=n,m,k<=100000

    提示
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