P2194 HXY烧情侣

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  • 题目提供者 caozy623
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 强连通分量,缩点
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    众所周知,HXY已经加入了FFF团。现在她要开始喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)地烧情侣了。这里有n座电影院,n对情侣分别在每座电影院里,然后电影院里都有汽油,但是要使用它需要一定的费用。m条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院。然后HXY有个绝技,如果她能从一个点开始烧,最后回到这个点,那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可。并且每对情侣只需烧一遍,电影院可以重复去。然后她想花尽可能少的费用烧掉所有的情侣。问最少需要多少费用,并且当费用最少时的方案数是多少?由于方案数可能过大,所以请输出方案数对1e9+7取模的结果。

    (注:这里HXY每次可以从任何一个点开始走回路。就是说一个回路走完了,下一个开始位置可以任选。所以说不存在烧不了所有情侣的情况,即使图不连通,HXY自行选择顶点进行烧情侣行动。且走过的道路可以重复走。)

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行,一个整数n。

    第二行,n个整数,表示n个情侣所在点的汽油费。

    第三行,一个整数m。

    接下来m行,每行两个整数xi,yi,表示从点xi可以走到yi。

    输出格式:

    一行,两个整数,第一个数是最少费用,第二个数是最少费用时的方案数对1e9+7取模

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    1 2 3
    3
    1 2
    2 3
    3 2
    输出样例#1: 复制
    3 1
    
    输入样例#2: 复制
    3
    10 20 10
    4
    1 2
    1 3
    3 1
    2 1
    
    输出样例#2: 复制
    10 2
    

    说明

    数据范围:

    对于30%的数据,1<=n,m<=20;

    对于10%的数据,保证不存在回路。

    对于100%的数据,1<=n<=100000,1<=m<=300000。所有输入数据保证不超过10^9。

    提示
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