杀蚂蚁

题目背景

说“善有善报,恶有恶报,不是不报……”。小 FF 一心只顾自己企业的壮大而没顾及自己的采矿业对 Greed Island 上生态环境的破坏,Greed Island 的环境日益恶劣。终于,岛上的蚂蚁们变异了,它们决定对小 FF 的矿区进行攻击,欲将岛上的人类驱逐出去……面对蚂蚁们的进攻,人类节节败退。无奈之下,小 FF 请来了全宇宙最强的防御系统制造商派来的工程机器人——SCV,希望能够阻挡蚂蚁的攻势。

题目描述

经过小 FF 的研究,他发现蚂蚁们每次都走同一条长度为 $n$ 个单位的路线进攻,且蚂蚁们的经过一个单位长度所需的时间为 $T$ 秒。也就是说,只要小 FF 在条路线上布防且给蚂蚁造成沉痛伤害就能阻止蚂蚁的进军。 SCV 擅长制造的防御塔有三种,分别是激光塔,放射塔和干扰塔,他们可以在一个单位长度内修建一座防御塔。三种防御塔的作用如下: 激光塔:使用高能激光,当蚂蚁从塔前经过时每秒对蚂蚁造成 $r$ 点伤害。 放射塔:释放放射性元素,当蚂蚁经过这座塔后,每一秒受到 $g$ 点伤害。 干扰塔:干扰塔负责干扰蚂蚁们的信息素,使得蚂蚁在经过这座塔后,经过之后每一个单位长度的时间变成 $T+b$。 当然,放射塔和干扰塔的效果是可以叠加的,也就是说如果敌人经过 $x$ 座放射塔,那么敌人每秒钟会受到 $x \times g$ 点伤害;同理,如果敌人经过 $y$ 座干扰塔,那么敌人经过一个单位长度的时间将变为 $T + y \times b$。 现在距离蚂蚁的下一轮进攻还有足够长的时间,你这个“NewBe\_One”计划的首席工程师现在被任命为战略总参谋长,因此你必须设计一个给蚂蚁们造成最大伤害的布塔方案。

输入输出格式

输入格式


输入数据仅一行,$5$ 个整数 $n,r,g,b,T$ 中间用一个空格隔开。它们分别表示你可以布防的总长度,激光塔的效果、放射塔的效果和干扰塔的效果。

输出格式


输出仅一个整数,代表你的方案给敌人带来的最大伤害值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 4 3 2 1

输出样例 #1

82

说明

#### 样例解释 第 $1$ 号位置为放射塔,第 $2,3$ 号位置建造干扰塔,第 $4,5$ 号位置建造激光塔。 #### 数据范围 对于 $30\%$ 的数据:$1 \leq n \leq 20$; 对于 $60\%$ 的数据:$1 \leq n \leq 1024,0 \leq r,g,b \leq 65536,0 \leq T \leq 3$; 对于另外 $40\%$ 的数据:$1 \leq n \leq 400,0 \leq r,g,b \leq 2^{31}-1,0 \leq t \leq 1000$。