Blink

题目描述

Farmer John 对于农场里昏暗的灯光很不满,于是他刚刚装上一个装饰精美的新吊灯。 这个吊灯由 $N(3 \le N \le 16)$ 个灯组成,并排成一个**圆圈**。 奶牛们对于这个新的发光装置很有兴趣。他们喜欢玩这样的一个游戏: 在在时刻 $T$ 时,对于每一盏灯 $i$,如果在时刻 $T-1$ 时,$i$ 左边的灯 $(1<i\le n$ 时为 $i-1$,$i=1$ 时,为 $n)$ 是开的,那么**改变第 $i$ 盏灯的状态**,否则不做操作。 他们会在 $B(1 \le B \le 10^{15})$ 个单位的时间里一直进行这样的操作。 **请注意,$B$ 可能会超过一般的 $32$ 位整数的范围。** 现在已知每一个灯的初始状态,请计算出在经过 $B$ 个单位的时间后,每一个灯的状态。

输入输出格式

输入格式


第 $1$ 行是两个整数,$N$ 和 $B$。 第 $2 \sim 1+N$ 中,第 $i+1$ 行描述了灯的初始状态,用 $0$ (关) 与 $1$ (开) 表示。

输出格式


$N$ 行,第 $i$ 行应输出一个整数,描述灯的最终状态,用 $0$ (关) 与 $1$ (开) 表示。

输入输出样例

输入样例 #1

5 6
1
0
0
0
0

输出样例 #1

1
1
1
0
1

说明

样例输出解释: 下面是样例输出的模拟 ```cpp Time T=0: 1 0 0 0 0 Time T=1: 1 1 0 0 0 Time T=2: 1 0 1 0 0 Time T=3: 1 1 1 1 0 Time T=4: 1 0 0 0 1 Time T=5: 0 1 0 0 1 Time T=6: 1 1 1 0 1