P2254 [NOI2005]瑰丽华尔兹

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  • 题目提供者 洛谷
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 单调队列 队列 NOI系列 2005 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?

    众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼·布德曼·T.D.·柠檬·1900,朋友们都叫他1900。

    1900 在20 世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上。很不幸,他刚出生就被抛弃,成了孤儿。1900 孤独的成长在弗吉尼亚号上,从未离开过这个摇晃的世界。也许是对他命运的补偿,上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他。可能是天使的点化,1900拥有不可思议的钢琴天赋:从未有人教,从没看过乐谱,但他却能凭着自己的感觉弹出最沁人心脾的旋律。当1900 的音乐获得邮轮上所有人的欢迎时,他才8 岁,而此时,他已经乘着海轮往返欧美大陆50 余

    次了。

    虽说是钢琴奇才,但1900还是个孩子,他有着和一般男孩一样的好奇和调皮,只不过更多一层浪漫的色彩罢了:这是一个风雨交加的夜晚,海风卷起层层巨浪拍打着弗吉尼亚号,邮轮随着巨浪剧烈的摇摆。船上的新萨克斯手迈克斯·托尼晕船了,1900 招呼托尼和他

    一起坐到舞厅里的钢琴上,然后松开了固定钢琴的闸,于是,钢琴随着海轮的倾斜滑动起来。准确的说,我们的主角1900、…

    题目描述

    不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长。每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动;如果施魔法,则钢琴会原地不动。

    艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长,这样1900 会非常高兴,同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小,不会算,所以希望你能帮助她。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件的第一行包含5个数N, M, x, y和K。N和M描述舞厅的大小,x和y为钢琴的初始位置;我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的,且从1开始计算时间,比如“在[1, 3]时间里向东倾斜,[4, 5]时间里向北倾斜”,因此这里的K表示区间的数目。

    以下N行,每行M个字符,描述舞厅里的家具。第i 行第j 列的字符若为‘ . ’,则表示该位置是空地;若为‘ x ’,则表示有家具。

    以下K行,顺序描述K个时间区间,格式为:si ti di(1 ≤ i ≤ K)。表示在时间区间[si, ti]内,船体都是向di方向倾斜的。di为1, 2, 3, 4中的一个,依次表示北、南、西、东(分别对应矩阵中的上、下、左、右)。输入保证区间是连续的,即

    s1 = 1 ti = si-1 + 1 (1 < i ≤ K)

    tK = T

    输出格式:

    输出文件仅有1行,包含一个整数,表示钢琴滑行的最长距离(即格子数)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 5 4 1 3
    ..xx.
    .....
    ...x.
    .....
    1 3 4
    4 5 1
    6 7 3
    输出样例#1: 复制
    6

    说明

    钢琴的滑行路线:

    钢琴在“×”位置上时天使使用一次魔法,因此滑动总长度为6。

    【数据范围】

    50%的数据中,1≤N, M≤200,T≤200;

    100%的数据中,1≤N, M≤200,K≤200,T≤40000。

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