P2270 [HNOI2002]奶牛的运算

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  • 题目提供者 xmyzwls 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 各省省选 2002 湖南
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    最近,Farmer John农场里的奶牛正在学习数学基础课。这天,奶牛Besty学会了加减法运算和括号的使用。

    Farmer John为了考察Besty的学习情况,写了如下一个算式:

    S = A1 – A2 – A3 – A4 – A5 – …… – An

    接着,Farmer John告诉Besty,这个算式中省略了K个括号。将这K个括号加入该算式中,就会得到一种算式方案。

    例如:S = A1 – A2 – A3 – A4,K = 2,则S = (A1) – A2 – (A3 – A4) 就是一种算式方案。

    而对任意两个算式方案,S’和S’’本质不同是指:存在某数列A1,A2……An满足S’ <> S’’。否则就是本质相同。

    例如:S’ = (A1) – A2 – (A3 – A4) 与 S’’ = (A1 – A2) – (A3 – A4)就是本质相同的算式方案。

    现在,Farmer John告诉奶牛Besty算式中项的个数N和括号的个数K(数列A是变量,我们不需要关心它),他想考考Besty究竟有多少本质不同的算式方案。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件名:count.in

    输入文件仅一行,依次为两个整数N和K。(1 < N , K < 100)

    输出格式:

    输出文件名:count.out

    输出文件仅一行,为本质不同的算式方案数。

    输入输出样例

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    4 1
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    4
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