[HNOI2003] 多项式的加法和乘法

今天的数学课上，老师讲了多项式的加法和乘法。然后布置了很多计算题，小明不想花太多时间来做数学作业，于是想编写一个程序来完成这个任务。 比如计算下面两个多项式的和与积： $xy^2z+31wx^3y^3z^{50}+s^3$ $v^2+s^3+3wx^3y^3$ 假定所有变量都是单个大写字符，所有的系数和指数都是常数，且都是整数。 我们用 `X^3` 表示 $X$ 的三次方，在系数和不同的项之间用空格分隔，例如 `X Y^2` 中，$X$ 和 $Y$ 之间有空格。下面是两个多项式的例子，除此之外没有别的空格。 `X Y^2 Z + 31 W X^3 Y^3 Z^50 + S^3` `V^2 + S^3 + 3 W X^3 Y^3` 现在，按照上面的格式给定两个多项式，请你求出这两个多项式的和与积。

输入包括两行，每一行是一个多项式。每个多项式不超过 $250$ 个字符。计算过程中保证任何中间结果系数和指数均不超过长整数范围。

输出也是两行，第一行是两个多项式的和，第二行是两个多项式的积。输出中要求合并同类项。输出多项式的格式和输入的格式类似，但输出时请把所有空格都去掉，并保证每一项都是 ASCII 码排在前面的变量放在前面，即输出 `X^3Y^2` 而不是 `Y^2X^3`。另外，输出的项请按变量 `A` 的指数从小到大排列，变量 `A` 指数相同的，按变量 `B` 的指数从小到大排列，依此类推。并注意输出要符合我们平常书写的习惯。

A + B
3 A + 4 A B^3 + C

C+B+4A+4AB^3
BC+AC+3AB+4AB^4+3A^2+4A^2B^3