P2296 寻找道路

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 搜索 NOIp提高组 2014
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    在有向图 $G$ 中,每条边的长度均为 $1$,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

    1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
    2. 在满足条件$ 1 $的情况下使路径最短。

    注意:图 $G$ 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

    请你输出符合条件的路径的长度。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有两个用一个空格隔开的整数 $n$ 和 $m$,表示图有 $n$ 个点和 $m$ 条边。

    接下来的 $m$ 行每行 $2$ 个整数 $x,y$,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点 $x$ 指向点$y$。

    最后一行有两个用一个空格隔开的整数 $s, t$,表示起点为 $s$,终点为 $t$。

    输出格式:

    输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出$-1$。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 2  
    1 2  
    2 1  
    1 3  
    
    输出样例#1: 复制
    -1
    输入样例#2: 复制
    6 6  
    1 2  
    1 3  
    2 6  
    2 5  
    4 5  
    3 4  
    1 5  
    
    输出样例#2: 复制
    3

    说明

    解释1:

    如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点$1 $与终点$3 $不连通,所以满足题目描述的路径不存在,故输出$-1$ 。

    解释2:

    如上图所示,满足条件的路径为$1 $- >$3$- >$4$- >$5$。注意点$2$ 不能在答案路径中,因为点$2$连了一条边到点$6$ ,而点$6$ 不与终点$5$ 连通。

    【数据范围】

    对于$30\%$的数据,$0 < n \le 10$,$0 < m \le 20$;

    对于$60\%$的数据,$0 < n \le 100$,$0 < m \le 2000$;

    对于$100\%$的数据,$0 < n \le 10000, 0 < m \le 200000,0 < x,y,s,t \le n, x,s \ne t$。

    提示
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