[SCOI2005] 繁忙的都市

题目描述

城市 C 是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市 C 的道路是这样分布的:城市中有 $n$ 个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求: 1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 1. 在满足要求 1 的情况下,改造的道路尽量少。 1. 在满足要求 1、2 的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。 任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择哪些道路应当被修建。

输入输出格式

输入格式


第一行有两个整数 $n,m$ 表示城市有 $n$ 个交叉路口,$m$ 条道路。 接下来 $m$ 行是对每条道路的描述,$u, v, c$ 表示交叉路口 $u$ 和 $v$ 之间有道路相连,分值为 $c$。

输出格式


两个整数 $s, \mathit{max}$,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。

输入输出样例

输入样例 #1

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出样例 #1

3 6

说明

### 数据范围及约定 对于全部数据,满足 $1\le n\le 300$,$1\le c\le 10^4$,$1 \le m \le 8000$。