P2338 [USACO14JAN]失败的滑雪Bessie Slows Down

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  • 题目提供者 FarmerJohn2
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 模拟 线性结构 贪心 USACO 2014
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    奶牛题

    题目描述

    Bessie the cow is competing in a cross-country skiing event at the winter Moolympic games. She starts out at a speed of 1 meter per second. However, as she becomes more tired over time, she begins to slow down. Each time Bessie slows down, her speed decreases: she moves at 1/2 meter per second after slowing down once, then 1/3 meter per second after slowing down twice, and so on.

    You are told when and where Bessie slows down, in terms of a series of events. An event like this:

    T 17 means that Bessie slows down at a specific time -- here, 17 seconds into the race. An event like this:

    D 10 means that Bessie slows down at a specific distance from the start -- in this case, 10 meters.

    Given a list of N such events (1 <= N <= 10,000), please compute the amount of time, in seconds, for Bessie to travel an entire kilometer. Round your answer to the nearest integer second (0.5 rounds up to 1).

    贝西正在参加一项滑雪比赛。她从起点出发的时候,速度恒定为每秒 1 米。然而,随着比赛进程的增加,她会犯很多错误,每次失误都会使她的速度下降。当她第一次失误后,速度会下降到每秒1/2 米,第二次失误后,速度会下降到每秒 1/3 米,第 k 次失误后,速度会下降到每秒 1/(k + 1) 米。

    约翰记录了贝西的所有失误,一共有 N 个。有两种失误,一种发生在比赛开始后的某个时间点,另一种发生在赛道的某个位置上。有时,贝西可能在某个时间点到达某个位置,而恰好在这个时间点和位置上都有一次失误的记录,这两个记录要算作不同的失误,会对贝西的速度造成两次影响。比赛的终点距离起点有 1000 米,请问贝西需要多少时间才能滑过终点?

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行:单个整数 N ,1 ≤ N ≤ 10000

    第二行到第 N + 1 行:每行开头有个大写字母,代表贝西的一个失误类型:

    – 如果是 T,接下来会有一个整数 S,表示在比赛开始后的第 S 秒钟整发生了一次失误,

    1 ≤ S ≤ 10^7

    – 如果是 D,接下来会有一个整数 X,表示在距离起点 X 米处发生了一次失误,1 ≤ X ≤

    1000

    输出格式:

    单个整数:表示贝西需要多少秒才能滑到终点,如果精确的时间不是整数,则用四舍五入的方

    法向最接近的整数取整

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2
    T 30
    D 10
    输出样例#1: 复制
    2970

    说明

    前 10 秒,贝西的速度是每秒 1 米,她滑了 10 米。然后她遭遇了第一次失误,在接下

    来的 20 秒内,她又滑了 10 米。之后她遭遇了第二次失误,还剩下 980 米,所以她共计花去

    10 + 20 + 2940 = 2970 秒才完成比赛

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