Y的积木

题目背景

Y 是个大建筑师,他总能用最简单的积木拼出最有创意的造型。

题目描述

Y 手上有 $n$ 盒积木,每个积木有个重量。现在他想从每盒积木中拿一块积木,放在一起,这一堆积木的重量为每块积木的重量和。现在他想知道重量和最小的 $k$ 种取法的重量分别是多少。(只要任意更换一块积木,就视为一种不同的取法。如果多种取法重量总和一样,我们需要输出多次。)

输入输出格式

输入格式


第一行输入两个整数,$n,k$,意义如题目所描述。 每组数据接下来的 $n$ 行,第一个整数为 $m_i$,表示第 $i$ 盒积木的数量,在同一行有 $m_i$ 个整数,分别表示每个积木的重量。

输出格式


一行,重量最小的 $k$ 种取法的重量,要求对于每个数据,从小到大输出。

输入输出样例

输入样例 #1

3 10
4 1 3 4 5
3 1 7 9
4 1 2 3 5

输出样例 #1

3 4 5 5 6 6 7 7 7 7

说明

#### 数据规模与约定 - 对于 $30\%$ 的数据,$2 \le m_i \le 10$,$1 \le n \le 10$。 - 对于 $50\%$ 的数据,$2 \le m_i \le 50$,$1 \le n \le 50$。 - 对于 $100\%$ 的数据,$2 \le m_i \le 100$,$1 \le n \le 100$,$1 \le k \le 10^4$,每个积木的重量为不超过 $100$ 的正整数,所有 $m_i$ 的积大于等于 $k$。 本题不卡常。