P2475 [SCOI2008]斜堆

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 斜堆 递归 各省省选 2008 四川
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题解

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    题目背景

    四川2008NOI省选

    题目描述

    斜堆(skew heap)是一种常用的数据结构。它也是二叉树,且满足与二叉堆相

    同的堆性质:每个非根结点的值都比它父亲大。因此在整棵斜堆中,根的值最小。

    但斜堆不必是平衡的,每个结点的左右儿子的大小关系也没有任何规定。在本题

    中,斜堆中各个元素的值均不相同。

    在斜堆 H 中插入新元素X 的过程是递归进行的:当H 为空或者X 小于H

    的根结点时X 变为新的树根,而原来的树根(如果有的话)变为X 的左儿子。

    当X 大于H 的根结点时,H 根结点的两棵子树交换,而X(递归)插入到交换

    后的左子树中。

    给出一棵斜堆,包含值为0~n的结点各一次。求一个结点序列,使得该斜堆

    可以通过在空树中依次插入这些结点得到。如果答案不惟一,输出字典序最小的

    解。输入保证有解。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含一个整数n。第二行包含n个整数d1, d2, ... , dn, di<100表示i

    是di的左儿子,di>=100 表示i 是di-100 的右儿子。显然0 总是根,所以输入中

    不含d0。

    输出格式:

    仅一行,包含n+1整数,即字典序最小的插入序列。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6
    100 0 101 102 1 2
    输出样例#1: 复制
    0 1 2 3 4 5 6
    输入样例#2: 复制
    6
    100 0 2 102 4 104
    输出样例#2: 复制
    4 6 5 2 0 1 3
    输入样例#3: 复制
    7
    0 100 1 102 2 3 5
    输出样例#3: 复制
    2 5 0 3 4 6 7 1

    说明

    2 <= n <= 50

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