P2495 [SDOI2011]消耗战

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  • 题目提供者 北港不夏
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 最近公共祖先,LCA 虚树 各省省选 2011 山东 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 2000ms / 512MB

题解

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    题目描述

    在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

    侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁,而且会重新随机资源分布(但可以保证的是,资源不会分布到1号岛屿上)。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次,所以我们只需要把每次任务完成即可。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个整数n,代表岛屿数量。

    接下来n-1行,每行三个整数u,v,w,代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连,保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

    第n+1行,一个整数m,代表敌方机器能使用的次数。

    接下来m行,每行一个整数ki,代表第i次后,有ki个岛屿资源丰富,接下来k个整数h1,h2,…hk,表示资源丰富岛屿的编号。

    输出格式:

    输出有m行,分别代表每次任务的最小代价。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10
    1 5 13
    1 9 6
    2 1 19
    2 4 8
    2 3 91
    5 6 8
    7 5 4
    7 8 31
    10 7 9
    3
    2 10 6
    4 5 7 8 3
    3 9 4 6
    
    输出样例#1: 复制
    12
    32
    22
    

    说明

    【数据规模和约定】

    对于10%的数据,2<=n<=10,1<=m<=5,1<=ki<=n-1

    对于20%的数据,2<=n<=100,1<=m<=100,1<=ki<=min(10,n-1)

    对于40%的数据,2<=n<=1000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=min(15,n-1)

    对于100%的数据,2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

    提示
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