P2515 [HAOI2010]软件安装

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  • 题目提供者 a384162546
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 Tarjan 动态规划,动规,dp 强连通分量,缩点 各省省选 2010 河南 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    现在我们的手头有$N$个软件,对于一个软件i,它要占用$W_i$的磁盘空间,它的价值为$V_i$。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为$M$计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即$V_i$的和最大)。

    但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件$j$(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件$i$依赖软件$j$)。幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为$0$。

    我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件$D_i$。现在请你设计出一种方案,安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次,如果一个软件没有依赖则$D_i=0$,这时只要这个软件安装了,它就能正常工作。

    输入输出格式

    输入格式:

    第1行:$N,M(0\leq N\leq 100, 0\leq M\leq 500)$

    第2行:$W_1,W_2, ... W_i, ..., W_n (0\leq W_i\leq M)$

    第3行:$V_1, V_2, ..., V_i, ..., V_n (0\leq V_i\leq 1000)$

    第4行:$D_1, D_2, ..., D_i, ..., D_n (0\leq D_i\leq N, D_i≠i)$

    输出格式:

    一个整数,代表最大价值

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 10
    5 5 6
    2 3 4
    0 1 1
    输出样例#1: 复制
    5
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