P2542 [AHOI2005]航线规划

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  • 题目提供者 clearman
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 强连通分量,缩点 最近公共祖先,LCA 线段树 各省省选 2005 安徽 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就,于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。

    星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测,已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标,并对这些星球从1开始编号1、2、3……。

    一些先遣飞船已经出发,在星球之间开辟探险航线。

    探险航线是双向的,例如从1号星球到3号星球开辟探险航线,那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。

    例如下图所示:

    在5个星球之间,有5条探险航线。

    A、B两星球之间,如果某条航线不存在,就无法从A星球抵达B星球,我们则称这条航线为关键航线。

    显然上图中,1号与5号星球之间的关键航线有1条:即为4-5航线。

    然而,在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞,使得已有的某些航线被破坏,随着越来越多的航线被破坏,探险飞船又不能及时回复这些航线,可见两个星球之间的关键航线会越来越多。

    假设在上图中,航线4-2(从4号星球到2号星球)被破坏。此时,1号与5号星球之间的关键航线就有3条:1-3,3-4,4-5。

    小联的任务是,不断关注航线被破坏的情况,并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有两个整数N,M。表示有N个星球(1< N < 30000),初始时已经有M条航线(1 < M < 100000)。随后有M行,每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线;C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏,当后面再遇到C为1的情况时,表示询问航线被破坏后,关键路径的情况,且航线破坏后不可恢复; C为-1表示输入文件结束,这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。

    输出格式:

    对每个C为1的询问,输出一行一个整数表示关键航线数目。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 5
    1 2
    1 3
    3 4
    4 5
    4 2
    1 1 5
    0 4 2
    1 5 1
    -1
    输出样例#1: 复制
    1
    3

    说明

    我们保证无论航线如何被破坏,任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中,任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。

    提示
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