P2569 [SCOI2010]股票交易

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 单调队列 队列 各省省选 2010 四川 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    最近 $\text{lxhgww}$ 又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律。

    通过一段时间的观察,$\text{lxhgww}$ 预测到了未来 $T$ 天内某只股票的走势,第 $i$ 天的股票买入价为每股 $AP_i$,第 $i$ 天的股票卖出价为每股 $BP_i$(数据保证对于每个 $i$,都有 $AP_i \geq BP_i$),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第 $i$ 天的一次买入至多只能购买 $AS_i$ 股,一次卖出至多只能卖出 $BS_i$ 股。

    另外,股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或者卖出均算是一次交易)之间,至少要间隔 $W$ 天,也就是说如果在第 $i$ 天发生了交易,那么从第 $i+1$ 天到第 $i+W$ 天,均不能发生交易。同时,为了避免垄断,股票交易所还规定在任何时间,一个人的手里的股票数不能超过 $\text{MaxP}$。

    在第 $1$ 天之前,$\text{lxhgww}$ 手里有一大笔钱(可以认为钱的数目无限),但是没有任何股票,当然,$T$ 天以后,$\text{lxhgww}$ 想要赚到最多的钱,聪明的程序员们,你们能帮助他吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入数据第一行包括 $3$ 个整数,分别是 $T$,$\text{MaxP}$,$W$。

    接下来 $T$ 行,第 $i$ 行代表第 $i-1$ 天的股票走势,每行 $4$ 个整数,分别表示 $AP_i,\ BP_i,\ AS_i,\ BS_i$。

    输出格式:

    输出数据为一行,包括 $1$ 个数字,表示 $\text{lxhgww}$ 能赚到的最多的钱数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 2 0
    2 1 1 1
    2 1 1 1
    3 2 1 1
    4 3 1 1
    5 4 1 1
    
    输出样例#1: 复制
    3

    说明

    对于 $30\%$ 的数据,$0\leq W<T\leq 50,1\leq\text{MaxP}\leq50$

    对于 $50\%$ 的数据,$0\leq W<T\leq 2000,1\leq\text{MaxP}\leq50$

    对于 $100\%$ 的数据,$0\leq W<T\leq 2000,1\leq\text{MaxP}\leq2000$

    对于所有的数据,$1\leq BP_i\leq AP_i\leq 1000,1\leq AS_i,BS_i\leq\text{MaxP}$

    提示
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