P2597 [ZJOI2012]灾难

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  • 题目提供者 yyy2015c01 嘤嘤嘤
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 倍增 拓扑排序 最近公共祖先,LCA 各省省选 2012 浙江
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    阿米巴是小强的好朋友。

    阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难。

    学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。

    我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系:

    一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连一个有向边。

    这个图没有环。

    图中有一些点没有连出边,这些点代表的生物都是生产者,可以通过光合作用来生存; 而有连出边的点代表的都是消费者,它们必须通过吃其他生物来生存。

    如果某个消费者的所有食物都灭绝了,它会跟着灭绝。

    我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为,如果它突然灭绝,那么会跟着一起灭绝的生物的种数。

    举个例子:在一个草场上,生物之间的关系是:

    如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了,那么狼会因为没有食物而灭绝,而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以,羊的灾难值是1。但是,如果草突然灭绝,那么整个草原上的5种生物都无法幸免,所以,草的灾难值是4。

    给定一个食物网,你要求出每个生物的灾难值。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件 catas.in 的第一行是一个正整数 N,表示生物的种数。生物从 1 标

    号到 N。

    接下来 N 行,每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表,格式为用空

    格隔开的若干个数字,每个数字表示一种生物的标号,最后一个数字是 0 表示列

    表的结束。

    输出格式:

    输出文件catas.out包含N行,每行一个整数,表示每个生物的灾难值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5
    0
    1 0
    1 0
    2 3 0
    2 0
    输出样例#1: 复制
    4
    1
    0
    0
    0

    说明

    【样例说明】

    样例输入描述了题目描述中举的例子。

    【数据规模】

    对50%的数据,N ≤ 10000。

    对100%的数据,1 ≤ N ≤ 65534。

    输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。

    提示
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