P2618 数字工程

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  • 题目提供者 jamespaul
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 数论,数学 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    ACM实验室开启了一个数字工程项目,希望把正整数n通过一些特殊方法变成1。

    可采用的方法有:(1)减去1;(2)除以它的任意一个素因子。 每操作一次消耗一个单位的能量。

    问,把n变成1最少需要消耗多少能量?

    输入输出格式

    输入格式:

    多组测试

    对于每组测试,输入正整数n (1<=n<=1,000,000)

    输出格式:

    输出最少消耗的能量

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1
    4
    输出样例#1: 复制
    0
    2

    说明

    解题思路:dp来搞,用dp[i]表示把数字i变成1所需要的最小花费,那么我们写出一个状态转移方程dp[i] = min(dp[i-1],dp[k/prime])+1,把1-1000000内的素数都打出来,然后一个一个除就可以了。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。