树上游戏

题目描述

lrb 有一棵树,树的每个节点有个颜色。给一个长度为 $n$ 的颜色序列,定义 $s(i,j)$ 为 $i$ 到 $j$ 的颜色数量。以及 $$sum_i=\sum_{j=1}^n s(i, j)$$ 现在他想让你求出所有的 $sum_i$。

输入输出格式

输入格式


第一行为一个整数 $n$,表示树节点的数量。 第二行为 $n$ 个整数,分别表示 $n$ 个节点的颜色 $c_1,c_2\ldots c_n$。 接下来 $n-1$ 行,每行为两个整数 $x,y$,表示 $x$ 和 $y$ 之间有一条边。

输出格式


输出 $n$ 行,第 $i$ 行为 $sum_i$。

输入输出样例

输入样例 #1

5
1 2 3 2 3
1 2
2 3
2 4
1 5

输出样例 #1

10
9
11
9
12

说明

$$sum_1=s(1,1)+s(1,2)+s(1,3)+s(1,4)+s(1,5)=1+2+3+2+2=10$$ $$sum_2=s(2,1)+s(2,2)+s(2,3)+s(2,4)+s(2,5)=2+1+2+1+3=9$$ $$sum_3=s(3,1)+s(3,2)+s(3,3)+s(3,4)+s(3,5)=3+2+1+2+3=11$$ $$sum_4=s(4,1)+s(4,2)+s(4,3)+s(4,4)+s(4,5)=2+1+2+1+3=9$$ $$sum_5=s(5,1)+s(5,2)+s(5,3)+s(5,4)+s(5,5)=2+3+3+3+1=12$$ 对于 $40\%$ 的数据,$n\leq 2000$。 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n,c_i\leq 10^5$。