P2671 求和

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 前缀和 排序 线性结构 NOIp普及组 2015
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    一条狭长的纸带被均匀划分出了$n$个格子,格子编号从$1$到$n$。每个格子上都染了一种颜色$color\_i$用$[1,m]$当中的一个整数表示),并且写了一个数字$number\_i$。

    定义一种特殊的三元组:$(x,y,z)$,其中$x,y,z$都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件:

    1. $xyz$是整数,$x<y<z,y-x=z-y$

    2. $colorx=colorz$

    满足上述条件的三元组的分数规定为$(x+z) \times (number\_x+number\_z)$。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大,你只要输出整个纸带的分数除以$10,007$所得的余数即可。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是用一个空格隔开的两个正整数$n$和$m,n$表纸带上格子的个数,$m$表纸带上颜色的种类数。

    第二行有$n$用空格隔开的正整数,第$i$数字$number$表纸带上编号为$i$格子上面写的数字。

    第三行有$n$用空格隔开的正整数,第$i$数字$color$表纸带上编号为$i$格子染的颜色。

    输出格式:

    一个整数,表示所求的纸带分数除以$10007$所得的余数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6 2
    5 5 3 2 2 2
    2 2 1 1 2 1
    输出样例#1: 复制
    82
    
    输入样例#2: 复制
    15 4
    5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
    2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
    输出样例#2: 复制
    1388

    说明

    【输入输出样例 1 说明】

    纸带如题目描述中的图所示。

    所有满足条件的三元组为: $(1, 3, 5), (4, 5, 6)$。

    所以纸带的分数为$(1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82$。

    对于第 $1$ 组至第 $2$ 组数据, $1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5$;

    对于第$ 3$ 组至第 $4$ 组数据, $1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100$;

    对于第 $5$ 组至第$ 6 $组数据, $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000$,且不存在出现次数超过$ 20 $的颜色;

    对 于 全 部 $10$ 组 数 据 , $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color\_i ≤ m,1≤number\_i≤100000$

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