P2671 求和

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 前缀和 排序 线性结构 NOIp普及组 2015
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    一条狭长的纸带被均匀划分出了 $n$ 个格子,格子编号从 $1$ 到 $n$ 。每个格子上都染了一种颜色 $color\_i$ 用 $[1,m]$ 当中的一个整数表示),并且写了一个数字 $number\_i$ 。

    定义一种特殊的三元组: $(x,y,z)$ ,其中 $x,y,z$ 都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件:

    1. $xyz$ 是整数, $x<y<z,y-x=z-y$

    2. $colorx=colorz$

    满足上述条件的三元组的分数规定为 $(x+z) \times (number\_x+number\_z)$ 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大,你只要输出整个纸带的分数除以 $10,007$ 所得的余数即可。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m,n$ 表纸带上格子的个数, $m$ 表纸带上颜色的种类数。

    第二行有 $n$ 用空格隔开的正整数,第 $i$ 数字 $number$ 表纸带上编号为 $i$ 格子上面写的数字。

    第三行有 $n$ 用空格隔开的正整数,第 $i$ 数字 $color$ 表纸带上编号为 $i$ 格子染的颜色。

    输出格式:

    一个整数,表示所求的纸带分数除以 $10007$ 所得的余数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6 2
    5 5 3 2 2 2
    2 2 1 1 2 1
    输出样例#1: 复制
    82
    
    输入样例#2: 复制
    15 4
    5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
    2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
    输出样例#2: 复制
    1388

    说明

    【输入输出样例 1 说明】

    纸带如题目描述中的图所示。

    所有满足条件的三元组为: $(1, 3, 5), (4, 5, 6)$ 。

    所以纸带的分数为 $(1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82$ 。

    对于第 $1$ 组至第 $2$ 组数据, $1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5$ ;

    对于第 $ 3$ 组至第 $4$ 组数据, $1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100$ ;

    对于第 $5$ 组至第 $ 6 $ 组数据, $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000$ ,且不存在出现次数超过 $ 20 $ 的颜色;

    对 于 全 部 $10$ 组 数 据 , $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color\_i ≤ m,1≤number\_i≤100000$

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