P2678 跳石头

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 二分答案 贪心 NOIp提高组 2015
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

    题目描述

    这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 $N$ 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。

    为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 $M$ 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含三个整数 $L,N,M$,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L \geq 1$ 且 $N \geq M \geq 0$。

    接下来 $N$ 行,每行一个整数,第 $i$ 行的整数 $D_i( 0 < D_i < L)$, 表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。

    输出格式:

    一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    25 5 2 
    2
    11
    14
    17 
    21
    输出样例#1: 复制
    4

    说明

    输入输出样例 1 说明:将与起点距离为 $2$和 $14$ 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 $4$(从与起点距离 $17$ 的岩石跳到距离 $21$ 的岩石,或者从距离 $21$ 的岩石跳到终点)。

    另:对于 $20\%$的数据,$0 ≤ M ≤ N ≤ 10$。

    对于$50\%$的数据,$0 ≤ M ≤ N ≤ 100$。

    对于 $100\%$的数据,$0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000$。

    提示
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