P2722 总分 Score Inflation

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  • 题目提供者
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 背包 USACO 高性能
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。

    我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助

    题目描述

    我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":

    第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。

    你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。

    来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。

    计算可能得到的最大分数。

    输入输出格式

    输入格式:

    第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。

    第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

    输出格式:

    单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    300 4
    100 60
    250 120
    120 100
    35 20
    输出样例#1: 复制
    605

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 3.1

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
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