P2729 饲料调配 Feed Ratios

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 剪枝 搜索 数论,数学 枚举,暴力 USACO
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    农夫约翰从来只用调配得最好的饲料来喂他的奶牛。饲料用三种原料调配成:大麦,燕麦和小麦。他知道自己的饲料精确的配比,在市场上是买不到这样的饲料的。他只好购买其他三种混合饲料(同样都由三种麦子组成),然后将它们混合,来调配他的完美饲料。

    题目描述

    给出三组整数,表示 大麦:燕麦:小麦 的比例,找出用这三种饲料调配 x:y:z 的饲料的方法。

    例如,给出目标饲料 3:4:5 和三种饲料的比例:

    1:2:3 3:7:1 2:1:2 你必须编程找出使这三种饲料用量最少的方案,要是不能用这三种饲料调配目标饲料,输出“NONE”。“用量最少”意味着三种饲料的用量(整数)的和必须最小。

    对于上面的例子,你可以用8份饲料1,1份饲料2,和5份饲料3,来得到7份目标饲料:

    8*(1:2:3) + 1*(3:7:1) + 5*(2:1:2) = (21:28:35) = 7*(3:4:5)

    表示饲料比例的整数以及目标饲料的都是小于100的非负整数。表示各种饲料的份数的整数,都小于100。一种混合物的比例不会由其他混合物的比例直接相加得到。

    输入输出格式

    输入格式:

    Line 1: 三个用空格分开的整数,表示目标饲料

    Line 2..4: 每行包括三个用空格分开的整数,表示农夫约翰买进的饲料的比例

    输出格式:

    输出文件要包括一行,这一行要么有四个整数,要么是“NONE”。前三个整数表示三种饲料的份数,用这样的配比可以得到目标饲料。第四个整数表示混合三种饲料后得到的目标饲料的份数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 4 5
    1 2 3
    3 7 1
    2 1 2 
    输出样例#1: 复制
    8 1 5 7

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 3.2

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