P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

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  • 题目提供者
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 搜索 欧拉回路 进制 USACO
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

    题目描述

    John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。

    每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

    你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的,如果还有多组解,输出第二位较小的,等等)。

    输入数据保证至少有一个解。

    输入输出格式

    输入格式:

    第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024),表示栅栏的数目

    第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

    输出格式:

    输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    9
    1 2
    2 3
    3 4
    4 2
    4 5
    2 5
    5 6
    5 7
    4 6
    输出样例#1: 复制
    1
    2
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    4
    2
    5
    4
    6
    5
    7

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 3.3

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
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