P2752 [USACO4.3]街道赛跑Street Race

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  • 题目提供者 FarmerJohn2
  • 评测方式 云端评测
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题解

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    题目描述

    图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口(用 0 到 N 的整数标号),和连接这些路口的箭头。路口 0 是跑道的起点,路口 N 是跑道的终点。箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口(只能按照箭头所指的方向)。当运动员处于路口位置时,他可以选择任意一条由这个路口引出的街道。

    图一:有 10 个路口的街道

    一个良好的跑道具有如下几个特点:

    每一个路口都可以由起点到达。

    从任意一个路口都可以到达终点。

    终点不通往任何路口。

    运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的(称为“不可避免”的)。在上面的例子中,这些路口是 0,3,6,9。对于给出的良好的跑道,你的程序要确定“不可避免”的路口的集合,不包括起点和终点。

    假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的,原来的跑道必须分为两个跑道,每天使用一个跑道。第一天,起点为路口 0,终点为一个“中间路口”;第二天,起点是那个中间路口,而终点为路口 N。对于给出的良好的跑道,你的程序要确定“中间路口”的集合。如果良好的跑道 C 可以被路口 S 分成两部分,这两部分都是良好的,并且 S 不同于起点也不同于终点,同时被分割的两个部分满足下列条件:(1)它们之间没有共同的街道(2)S 为它们唯一的公共点,并且 S 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 S 为“中间路口 ”。在例子中只有路口 3 是中间路口。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件包括一个良好的跑道,最多有 50 个路口,100 条单行道。

    一共有 N+2 行,前面 N+1 行中第 i 行表示以编号为(i-1)的路口作为起点的街道,每个数字表示一个终点。行末用 -2 作为结束。最后一行只有一个数字 -1。

    输出格式:

    第一行包括:跑道中“不可避免的”路口的数量,接着是这些路口的序号,序号按照升序排列。

    第二行包括:跑道中“中间路口”的数量,接着是这些路口的序号,序号按照升序排列。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1 2 -2
    3 -2
    3 -2
    5 4 -2
    6 4 -2
    6 -2
    7 8 -2
    9 -2
    5 9 -2
    -2
    -1
    输出样例#1: 复制
    2 3 6
    1 3

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 4.3

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