P2764 最小路径覆盖问题

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  • 题目提供者 yyy2015c01 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 网络流 网络流24题 O2优化 Special Judge
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    «问题描述:

    给定有向图G=(V,E)。设P 是G 的一个简单路(顶点不相交)的集合。如果V 中每个顶点恰好在P 的一条路上,则称P是G 的一个路径覆盖。P 中路径可以从V 的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0。G 的最小路径覆盖是G 的所含路径条数最少的路径覆盖。设计一个有效算法求一个有向无环图G 的最小路径覆盖。提示:设V={1,2,.... ,n},构造网络G1=(V1,E1)如下:

    每条边的容量均为1。求网络G1的( 0 x , 0 y )最大流。

    «编程任务:

    对于给定的给定有向无环图G,编程找出G的一个最小路径覆盖。

    输入输出格式

    输入格式:

    件第1 行有2个正整数n和m。n是给定有向无环图G 的顶点数,m是G 的边数。接下来的m行,每行有2 个正整数i和j,表示一条有向边(i,j)。

    输出格式:

    从第1 行开始,每行输出一条路径。文件的最后一行是最少路径数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    11 12
    1 2
    1 3
    1 4
    2 5
    3 6
    4 7
    5 8
    6 9
    7 10
    8 11
    9 11
    10 11
    输出样例#1: 复制
    1 4 7 10 11
    2 5 8
    3 6 9
    3

    说明

    1<=n<=150,1<=m<=6000

    由@FlierKing提供SPJ

    提示
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