P3029 [USACO11NOV]牛的阵容Cow Lineup

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  • 题目提供者 FarmerJohn2
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 单调队列 离散化 队列 USACO 2011
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    【问题描述】

    农民约翰雇一个专业摄影师给他的部分牛拍照。由于约翰的牛有好多品种,他喜欢他的照片包含每

    个品种的至少一头牛。

    约翰的牛都站在一条沿线的不同地方, 每一头牛由一个整数位置 X_i以及整数品种编号 ID_i表示。

    约翰想拍一张照片,这照片由沿线的奶牛的连续范围组成。照片的成本与规模相当,这就意味着,在一

    系列照片中的最大和最小 X 坐标的差距决定了照片的成本。

    请帮助约翰计算最小的照片成本,这些照片中有每个不同的品种的至少一头牛,没有两头牛愿意站

    在同一个地点的。

    【输入格式】

    第 1 行:牛的数量 N;

    第 2..1+N 行:每行包含 2 个以空格分隔的正整数 X_i 和 ID_i;意义如题目描述;

    【输出格式】

    输出共一行,包含每个不同品种 ID 的照片的最低成本。

    【输入样例】

    6 25 7 26 1 15 1 22 3 20 1 30 1 【输出样例】

    4 【输入说明】在不同的坐标点 25,26,15,22,20,30 中有六头牛

    【输出说明】在约翰的牛中,从 X=22 到 X=26(整个规模为 4)包含了每个的不同品种的 ID 3,7 和 1。

    【数据规模】

    对于 50%的数据: 1≤N≤300;

    对于 100%的数据:1≤N≤50,000;0≤X_i≤1,000,000,000;1≤ID_i≤1,000,000,000;

    感谢uid=15936的翻译

    题目描述

    Farmer John has hired a professional photographer to take a picture of some of his cows. Since FJ's cows represent a variety of different breeds, he would like the photo to contain at least one cow from each distinct breed present in his herd.

    FJ's N cows are all standing at various positions along a line, each described by an integer position (i.e., its x coordinate) as well as an integer breed ID. FJ plans to take a photograph of a contiguous range of cows along the line. The cost of this photograph is equal its size -- that is, the difference between the maximum and minimum x coordinates of the cows in the range of the photograph.

    Please help FJ by computing the minimum cost of a photograph in which there is at least one cow of each distinct breed appearing in FJ's herd.

    依次给出N头牛的位置及种类,要求找出连续一段,使其中包含所有种类的牛,问:这连续的一段最小长度是多少?

    输入输出格式

    输入格式:

    * Line 1: The number of cows, N (1 <= N <= 50,000).

    * Lines 2..1+N: Each line contains two space-separated positive integers specifying the x coordinate and breed ID of a single cow. Both numbers are at most 1 billion.

    输出格式:

    * Line 1: The smallest cost of a photograph containing each distinct breed ID.

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6 
    25 7 
    26 1 
    15 1 
    22 3 
    20 1 
    30 1 
    
    输出样例#1: 复制
    4 
    

    说明

    There are 6 cows, at positions 25,26,15,22,20,30, with respective breed IDs 7,1,1,3,1,1.

    The range from x=22 up through x=26 (of total size 4) contains each of the distinct breed IDs 1, 3, and 7 represented in FJ's herd.

    感谢 wjcwinmt 提供题目简述

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