P3163 [CQOI2014]危桥

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  • 题目提供者 洛谷
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 最大流 网络流 2014 重庆
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    Alice 和 Bob 居住在一个由 $N$ 座岛屿组成的国家,岛屿被编号为 $0$ 到 $N-1$。某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双向的,但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次。

    Alice 希望在岛屿 $a_1$ 和 $a_2$ 之间往返 $a_n$ 次(从 $a1$ 到 $a2$ 再从 $a2$ 到 $a1$ 算一次往返)。同时,Bob 希望在岛屿 $b_1$ 和 $b_2$ 之间往返 $b_n$ 次。这个过程中,所有危桥最多通行两次,其余的桥可以无限次通行。请问 Alice 和 Bob 能完成他们的愿望吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    本题有多组测试数据。

    每组数据第一行包含七个空格隔开的整数,分别为$N$、$a_1$、$a_2$、$a_n$、$b_1$、$b_2$、$b_n$。
    接下来是一个 $N$ 行 $N$ 列的对称矩阵,由大写字母组成。矩阵的 $i$ 行 $j$ 列描述编号 $i-1$ 和 $j-1$ 的岛屿间的连接情况,若为 “O” 则表示有危桥相连:为 “N” 表示有普通的桥相连:为 “X” 表示没有桥相连。

    输出格式:

    对于每组测试数据输出一行,如果他们都能完成愿望输出 “Yes”,否则输出 “No”(不含引号)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 0 1 1 2 3 1
    XOXX
    OXOX
    XOXO
    XXOX
    4 0 2 1 1 3 2
    XNXO
    NXOX
    XOXO
    OXOX
    输出样例#1: 复制
    Yes
    No
    数据范围
     4

    说明

    对于所有数据,$4 \leq N<50,\ 0 \leq a_1, a_2, b_1, b_2 \leq N-1,\ 1 \leq a_n, b_n \leq 50$。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。