P3171 [CQOI2015]网络吞吐量

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  • 题目提供者 洛谷
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 最大流 最短路 网络流 2015 重庆
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动,也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地,路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中,路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径,然后尽量沿最短路径转发数据包。现在,若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况,以及各个路由器的最大吞吐量(即每秒能转发的数据包数量),假设所有数据包一定沿最短路径转发,试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销,不考虑链路的带宽限制,即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点,自身的吞吐量不用考虑,网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m,分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行,每行包含三个空格分开的正整数a、b和d,表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行,每行包含一个正整数c,分别给出每一个路由器的吞吐量。

    输出格式:

    输出一个整数,为题目所求吞吐量。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    7 10
    1 2 2
    1 5 2
    2 4 1
    2 3 3
    3 7 1
    4 5 4
    4 3 1
    4 6 1
    5 6 2
    6 7 1
    1
    100
    20
    50
    20
    60
    1
    输出样例#1: 复制
    70

    说明

    对于100%的数据,n<=500,m<=100000,d,c<=10^9

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。