P3206 [HNOI2010]城市建设

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  • 题目提供者 洛谷
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 Link-Cut Tree,LCT 分治 生成树 2010 湖南 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 2000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    PS国是一个拥有诸多城市的大国,国王Louis为城市的交通建设可谓绞尽脑汁。Louis可以在某些城市之间修建道路,在不同的城市之间修建道路需要不同的花费。

    Louis希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通。但是由于某些因素,城市之间修建道路需要的花费会随着时间而改变,Louis会不断得到某道路的修建代价改变的消息,他希望每得到一条消息后能立即知道使城市连通的最小花费总和, Louis决定求助于你来完成这个任务。

    输入输出格式

    输入格式:

    文件第一行包含三个整数N,M,Q,分别表示城市的数目,可以修建的道路个数,及收到的消息个数。 接下来M行,第i+1行有三个用空格隔开的整数Xi,Yi,Zi(1<=Xi,Yi<=n, 0<=Zi<=50000000),表示在城市Xi与城市Yi之间修建道路的代价为Zi。接下来Q行,每行包含两个数k,d,表示输入的第k个道路的修建代价修改为d(即将Zk修改为d)。

    输出格式:

    输出包含Q行,第i行输出得知前i条消息后使城市连通的最小花费总和。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 5 3
    1 2 1
    2 3 2
    3 4 3
    4 5 4
    5 1 5
    1 6
    1 1
    5 3
    输出样例#1: 复制
    14
    10
    9

    说明

    【数据规模】 对于20%的数据, n<=1000,m<=6000,Q<=6000。 有20%的数据,n<=1000,m<=50000,Q<=8000,修改后的代价不会比之前的代价低。 对于100%的数据, n<=20000,m<=50000,Q<=50000。

    提示
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