P3216 [HNOI2011]数学作业

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  • 题目提供者 洛谷
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 矩阵乘法 递推 2011 湖南
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题:

    给定正整数 $N$ 和 $M$ ,要求计算$ Concatenate (1 .. N) $ $Mod$ $M$ 的值,其中 $ Concatenate (1 .. N) $ 是将所有正整数 $1, 2, …, N$ 顺序连接起来得到的数。例如,$N = 13$ , $Concatenate (1 .. N)=12345678910111213$ .小C 想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目,于是他只好向你求助,希望你能编写一个程序帮他解决这个问题。

    输入输出格式

    输入格式:

    从文件input.txt中读入数据,输入文件只有一行且为用空格隔开的两个正整数N和M,其中30%的数据满足$1≤N≤1000000$ ;100%的数据满足$1≤N≤10^{18}$ 且$1≤M≤10^9$ .

    输出格式:

    输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示 $Concatenate (1 .. N)$ $Mod$ $M$ 的值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    13 13
    输出样例#1: 复制
    4
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