[HNOI2012] 排队

某中学有 $n$ 名男同学，$m$ 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）

只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 $n$ 和 $m$，其含义如上所述。

仅一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。

1  1

12

对于 $30\%$ 的数据 $n\leq 100$，$m\leq 100$。 对于 $100\%$ 的数据 $n\leq 2000$，$m\leq 2000$。