P3235 [HNOI2014]江南乐

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  • 题目提供者 洛谷
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 Nim游戏 递推 2014 湖南 O2优化 高性能
  • 难度 NOI/NOI+/CTSC
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。

    游戏的规则是这样的,首先给定一个数F,然后游戏系统会产生T组游戏。每一组游戏包含N堆石子,小A和他的对手轮流操作。每次操作时,操作者先选定一个不小于2的正整数M (M是操作者自行选定的,而且每次操作时可不一样),然后将任意一堆数量不小于F的石子分成M堆,并且满足这M堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多1(即分的尽量平均,事实上按照这样的分石子万法,选定M和一堆石子后,它分出来的状态是固定的)。当一个玩家不能操作的时候,也就是当每一堆石子的数量都严格小于F时,他就输掉。(补充:先手从N堆石子中选择一堆数量不小于F的石子分成M堆后,此时共有N+M-1)堆石子,接下来小A从这N+M-1堆石子中选择一堆数量不小于F的石子,依此类推。

    小A从小就是个有风度的男生,他邀请他的对手作为先手。小A现在想要知道,面对给定的一组游戏,而且他的对手也和他一样聪明绝顶的话,究竟谁能够获得胜利?

    输入输出格式

    输入格式:

    输入第一行包含两个正整数T和F,分别表示游戏组数与给定的数。 接下来T行,每行第一个数N表示该组游戏初始状态下有多少堆石子。之后N个正整数,表示这N堆石子分别有多少个。

    输出格式:

    输出一行,包含T个用空格隔开的0或1的数,其中0代表此时小A(后手)会胜利,而1代表小A的对手(先手)会胜利。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 3
    1 1
    1 2
    1 3
    1 5
    输出样例#1: 复制
    0 0 1 1

    说明

    对于100%的数据,T<100,N<100,F<100000,每堆石子数量<100000。

    以上所有数均为正整数。

    提示
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