[JLOI2016] 圆的异或并
题目描述
在平面直角坐标系中给定 $N$ 个圆。已知这些圆**两两没有交点**,即两圆的关系只存在相离和包含。求这些圆的异或面积并。
异或面积并定义为:当一片区域在奇数个圆内,则计入其面积,否则,当一片区域在偶数个圆内则不计入其面积。
输入输出格式
输入格式
第一行包含一个正整数 $N$,代表圆的个数。
接下来 $N$ 行,每行 $3$ 个非负整数 $x,y,r$,表示一个圆心在 $(x,y)$,半径为 $r$ 的圆。
数据保证 $|x_i|,|y_i|\le 10^8$,$r_i>0$,$1\le N\le 2\times 10^5$。
输出格式
仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率 $\pi$ 的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
2
0 0 1
0 0 2
输出样例 #1
3