P3303 [SDOI2013]淘金

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  • 题目提供者 洛谷
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 数位动规,数位dp 2013 山东 高性能
  • 难度 NOI/NOI+/CTSC
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小Z在玩一个叫做《淘金者》的游戏。游戏的世界是一个二维坐标。X轴、Y轴坐标范围均为1..N。初始的时候,所有的整数坐标点上均有一块金子,共N*N块。

    一阵风吹过,金子的位置发生了一些变化。细心的小Z发现,初始在(i,j)坐标处的金子会变到(f(i),fIj))坐标处。其中f(x)表示x各位数字的乘积,例如f(99)=81,f(12)=2,f(10)=0。

    如果金子变化后的坐标不在1..N的范围内,我们认为这块金子已经被移出游戏。同时可以发现,对于变化之后的游戏局面,某些坐标上的金子数量可能不止一块,而另外一些坐标上可能已经没有金子。这次变化之后,游戏将不会再对金子的位置和数量进行改变,玩家可以开始进行采集工作。

    小Z很懒,打算只进行K次采集。每次采集可以得到某一个坐标上的所有金子,采集之后,该坐标上的金子数变为0。

    现在小Z希望知道,对于变化之后的游戏局面,在采集次数为K的前提下,最多可以采集到多少块金子? 答案可能很大,小Z希望得到对1000000007(10^9+7)取模之后的答案。

    输入输出格式

    输入格式:

    共一行,包含两介正整数N,K。

    输出格式:

    一个整数,表示最多可以采集到的金子数量。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    12 5
    输出样例#1: 复制
    18

    说明

    N < = 10^12 ,K < = 100000

    对于100%的测试数据:K < = N^2

    提示
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