P3304 [SDOI2013]直径

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  • 题目提供者 洛谷OnlineJudge
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 最大流 树的直径 深度优先搜索,DFS 2013 山东 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小Q最近学习了一些图论知识。根据课本,有如下定义。树:无回路且连通的无向图,每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有N个节点,可以证明其有且仅有N-1 条边。

    路径:一棵树上,任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 dis(a,b)表示点a和点b的路径上各边长度之和。称dis(a,b)为a、b两个节点间的距离。

    直径:一棵树上,最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。

    现在小Q想知道,对于给定的一棵树,其直径的长度是多少,以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含一个整数N,表示节点数。 接下来N-1行,每行三个整数a, b, c ,表示点 a和点b之间有一条长度为c的无向边。

    输出格式:

    共两行。第一行一个整数,表示直径的长度。第二行一个整数,表示被所有直径经过的边的数量。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6
    3  1 1000
    1  4 10
    4  2 100
    4  5 50
    4  6 100
    输出样例#1: 复制
    1110 
    2 
     
     
    

    说明

    【样例说明】 直径共有两条,3 到2的路径和3到6的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。

    对于100%的测试数据:2<=N<=200000,所有点的编号都在1..N的范围内,边的权值<=10^9。

    提示
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