P3330 [ZJOI2011]看电影

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  • 题目提供者 洛谷OnlineJudge
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 组合数学 2011 浙江 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    到了难得的假期,小白班上组织大家去看电影。但由于假期里看电影的人太多,很难做到让全班看上同一场电影,最后大家在一个偏僻的小胡同里找到了一家电影院。但这家电影院分配座位的方式很特殊,具体方式如下:

    1. 电影院的座位共有K个,并被标号为1...K,每个人买完票后会被随机指定一个座位,具体来说是从1...K中等可能的随机选取一个正整数,设其为L。

    2. 如果编号L的座位是空位,则这个座位就分配给此人,否则将L加一,继续前面的步骤。

    3. 如果在第二步中不存在编号L的座位,则该人只能站着看电影,即所谓的站票。

    小白班上共有N人(包括小白自己),作为数学爱好者,小白想知道全班都能够有座位的概率是多少。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件第一行有且只有一个正整数T,表示测试数据的组数。 第2~T+1行,每行两个正整数N,K,用单个空格隔开,其含义同题目描述。

    输出格式:

    输出文件共包含T行。第i行应包含两个用空格隔开的整数A,B,表示输入文件中的第i组数据的答案为A/B。(注意,这里要求将答案化为既约分数)

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    1 1
    2 1
    2 2
    输出样例#1: 复制
    1 1
         0 1
         3 4
    
    【数据范围】
    对于100%的数据  T
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