P3345 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏

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  • 题目提供者 洛谷
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 点分治 线段树 2015 浙江 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 6000ms / 256MB

题解

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    题目背景

    警告,滥用本题者将被封号。

    题目描述

    傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了。

    在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决。 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来。

    在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队。同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站。 如果补给站在点u上,并且空地v上有dv个单位的军队,那么幽香每天就要花费dv*dist(u,v)的金钱来补给这些军队。

    由于幽香需要补给所有的军队,因此幽香总共就要花费为Sigma(Dv*dist(u,v),其中1<=V<=N)的代价。其中dist(u,v)表示u个v在树上的距离(唯一路径的权和)。

    因为游戏的规定,幽香只能选择一个空地作为补给站。在游戏的过程中,幽香可能会在某些空地上制造一些军队,也可能会减少某些空地上的军队,进行了这样的操作以后,出于经济上的考虑,幽香往往可以移动他的补给站从而省一些钱。

    但是由于这个游戏的地图是在太大了,幽香无法轻易的进行最优的安排,你能帮帮她吗? 你可以假定一开始所有空地上都没有军队。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个数n和Q分别表示树的点数和幽香操作的个数,其中点从1到n标号。 接下来n-1行,每行三个正整数a,b,c,表示a和b之间有一条边权为c的边。 接下来Q行,每行两个数u,e,表示幽香在点u上放了e单位个军队(如果e<0,就相当于是幽香在u上减少了|e|单位个军队,说白了就是du←du+e)。数据保证任何时刻每个点上的军队数量都是非负的。

    输出格式:

    对于幽香的每个操作,输出操作完成以后,每天的最小花费,也即如果幽香选择最优的补给点进行补给时的花费。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 5
    1 2 1
    2 3 1
    2 4 1
    1 5 1
    2 6 1
    2 7 1
    5 8 1
    7 9 1
    1 10 1
    3 1
    2 1
    8 1
    3 1
    4 1
    输出样例#1: 复制
    0
    1
    4
    5
    6

    说明

    对于所有数据,1<=c<=1000, 0<=|e|<=1000, n<=10^5, Q<=10^5 非常神奇的是,对于所有数据,这棵树上的点的度数都不超过20,且N,Q>=1

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