Cool loves maids
题目背景
Cool 非常喜欢妹子,以至于 Cool 在百度上有一个非常神奇的 ID 【雾】。
题目描述
Cool 现在搞清楚了女生宿舍的地形。女生宿舍是由很多栋楼构成的,它们可以被抽象成 $20\times 20$ 的方格。
Cool 的妹子们所处的地方可以被表示为实数类型的坐标。当一个妹子 $(x,y)$ 在楼 $(i,j)$ 中,当且仅当 $i \le x<i+1$,$j \le y<j+1$,$i,j\in \Z$。两个妹子之间有距离,当且仅当一个妹子所在的楼的横纵坐标均小于另一个妹子所在的楼,此时她们之间的距离为她们自身坐标的曼哈顿距离。
现在 Cool 要搞一个大统计:求 $n$ 个妹子之间所有距离之和。
输入输出格式
输入格式
为了避免输入文件过大无法上传在读入方面消耗过多时间,本题采取数据生成方案。
输入包含两行:
- 第一行,一个整数 $n$;
- 第二行,包含 $6$ 个整数 $\mathrm{rxa},\mathrm{rxc},\mathrm{rya},\mathrm{ryc},\mathrm{rza},\mathrm{rzc}$。
所有的实数都采用如下方式生成:
1. 初始化 $x=y=z=0$;
2. 重复以下过程:
- $x=(y\times \mathrm{rxa}+\mathrm{rxc})\bmod \mathrm{rp}$;
- $y=(z\times \mathrm{rya}+\mathrm{ryc})\bmod \mathrm{rp}$;
- $z=(x\times \mathrm{rza}+\mathrm{rzc})\bmod \mathrm{rp}$。
每次得到的实数即为 $(x\bmod 20)+(y\bmod 10)\div 10+(z\bmod 10)\div 100$。$\mathrm{rp}=2333333$。
第 $i$ 个妹子将以第 $2i-1$ 个生成实数为横坐标,第 $2i$ 个生成实数为纵坐标。
输出格式
输出包含一行一个实数,表示 $n$ 个妹子之间所有距离之和的平均值,保留 $5$ 位小数。
输入输出样例
输入样例 #1
6
3 5 7 11 13 17
输出样例 #1
17.52167
说明
### 数据范围及约定
对于全部数据,保证 $1\le n\le 5\times 10^6$。