P3377 【模板】左偏树(可并堆)

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  • 题目提供者 HansBug 站长团
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 左偏树
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作:

    操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作)

    操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作)

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个正整数N、M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

    第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

    接下来M行每行2个或3个正整数,表示一条操作,格式如下:

    操作1 : 1 x y

    操作2 : 2 x

    输出格式:

    输出包含若干行整数,分别依次对应每一个操作2所得的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 5
    1 5 4 2 3
    1 1 5
    1 2 5
    2 2
    1 4 2
    2 2
    输出样例#1: 复制
    1
    2
    

    说明

    当堆里有多个最小值时,优先删除原序列的靠前的,否则会影响后续操作1导致WA。

    时空限制:1000ms,128M

    数据规模:

    对于30%的数据:N<=10,M<=10

    对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

    对于100%的数据:N<=100000,M<=100000

    样例说明:

    初始状态下,五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

    第一次操作,将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为四个小根堆:{1,3}、{5}、{4}、{2}。

    第二次操作,将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为三个小根堆:{1,3,5}、{4}、{2}。

    第三次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出1,第一个数被删除,三个小根堆为:{3,5}、{4}、{2}。

    第四次操作,将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并,故变为两个小根堆:{2,3,5}、{4}。

    第五次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出2,第四个数被删除,两个小根堆为:{3,5}、{4}。

    故输出依次为1、2。

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