P3381 【模板】最小费用最大流

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  • 题目提供者 HansBug 站长团
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 费用流 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

    接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi。

    输出格式:

    一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 5 4 3
    4 2 30 2
    4 3 20 3
    2 3 20 1
    2 1 30 9
    1 3 40 5
    输出样例#1: 复制
    50 280

    说明

    时空限制:1000ms,128M

    (BYX:最后两个点改成了1200ms)

    数据规模:

    对于30%的数据:N<=10,M<=10

    对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

    对于100%的数据:N<=5000,M<=50000

    样例说明:

    如图,最优方案如下:

    第一条流为4-->3,流量为20,费用为3*20=60。

    第二条流为4-->2-->3,流量为20,费用为(2+1)*20=60。

    第三条流为4-->2-->1-->3,流量为10,费用为(2+9+5)*10=160。

    故最大流量为50,在此状况下最小费用为60+60+160=280。

    故输出50 280。

    提示
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