P3399 丝绸之路

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  • 题目提供者 kkksc03 站长团
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    张骞于公元前138年曾历尽艰险出使过西域。加强了汉朝与西域各国的友好往来。从那以后,一队队骆驼商队在这漫长的商贸大道上行进,他们越过崇山峻岭,将中国的先进技术带向中亚、西亚和欧洲,将那里的香料、良马传进了我国。每当人们凝望荒凉的大漠孤烟,无不引起对往日商贸、文化繁荣的遐想……

    题目描述

    小仓鼠带着货物,从中国送到安息,丝绸之路包括起点和终点一共有N+1个城市,0号城市是起点长安,N号城市是终点巴格达。要求不超过M天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从i-1城市到i城市距离是Di。

    大家都知道,连续赶路是很辛苦的,所以小仓鼠可以在一个城市时,可以有以下选择:

    • 移动:向下一个城市进发

    • 休息:呆在原来的城市不动

    沙漠天气变化无常,在天气很不好时,前进会遇到很多困难。我们把M天的第j(1<=j<=M)天的气候恶劣值记为Cj。从i-1城市移动到i城市在第j天进发时,需要耗费Di*Cj的疲劳度。

    不过小仓鼠还是有选择权的,可以避开比较恶劣的天气,休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行2个整数N,M

    连续N行每行一个整数Dj

    连续M行每行一个整数Cj

    输出格式:

    一个整数,表示最小疲劳度

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 5
    10
    25
    15
    50
    30
    15
    40
    30
    输出样例#1: 复制
    1125

    说明

    __本题时限1s,内存限制128M,因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度,请注意常数问题带来的影响。__

    第1天休息

    第2天0->1 疲劳值 10 × 30 = 300 .

    第3天1->2 疲劳值 25 × 15 = 375 .

    第4天休息

    第5天2->3 疲劳值 15 × 30 = 450 .

    1 ≦ N ≦ M ≦ 1000

    1 ≦ Di , Ci ≦ 1000

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