[POI2007] ATR-Tourist Attractions

[English Edition](/paste/gu4ksinh)

给出一张有 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边有边权。 你需要找一条从 $1$ 到 $n$ 的最短路径，并且这条路径在满足给出的 $g$ 个限制的情况下可以在所有编号从 $2$ 到 $k+1$ 的点上停留过。 每个限制条件形如 $r_i, s_i$，表示停留在 $s_i$ 之前必须先在 $r_i$ 停留过。 **注意，这里的停留不是指经过**。

第一行三个整数 $n,m,k$。 之后 $m$ 行，每行三个整数 $p_i, q_i, l_i$，表示在 $p_i$ 和 $q_i$ 之间有一条权为 $l_i$ 的边。 之后一行一个整数 $g$。 之后 $g$ 行，每行两个整数 $r_i, s_i$，表示一个限制条件。

输出一行一个整数，表示最短路径的长度。

8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5

19

对于 $100\%$ 的数据， 满足： - $2\le n\le2\times10^4$ - $1\le m\le2\times10^5$ - $0\le k\le\min(20, n-2)$ - $1\le p_i<q_i\le n$ - $1\le l_i\le 10^3$ - $r_i, s_i \in [2,k+1], r_i\not=s_i$ - 保证不存在重边且一定有解。