P3598 Koishi Loves Number Theory

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  • 题目提供者 洛谷OnlineJudge
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 洛谷原创
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    Koishi十分喜欢数论。

    她的朋友Flandre为了检测她和数论是不是真爱,给了她一个问题。

    已知$f(n)=\sum_{i=0}^nx^i$

    给定$x$ 和$N$ 个数$a_i$ ,求$lcm(f(a_1),f(a_2),...,f(a_N))$ 对$10^9+7$ 取模。

    按照套路,呆萌的Koishi当然假装不会做了,于是她来向你请教这个问题,希望你能在$1$ 秒内给她答案。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个整数$x$ 和$N$ ,接下来一行$N$ 个整数表示$a_i$ 。

    输出格式:

    一个整数,表示答案

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 5
    1 2 4 5 0
    输出样例#1: 复制
    44044

    说明

    $lcm$ 表示若干个数的最小公倍数

    对于10%的数据:$1\leq N\leq 100,0\leq a_i\leq 9,x=2$

    对于另外20%的数据:$1\leq N\leq 50,0\leq a_i\leq 100,2\leq x\leq 10$

    对于另外30%的数据:$1\leq N\leq 16,0\leq a_i\leq 10^9,2\leq x\leq 10^{18}$

    对于另外40%的数据:$1\leq N\leq 100,0\leq a_i\leq 10^9,2\leq x\leq 10^{18}$

    提示
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