P3705 [SDOI2017]新生舞会

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  • 题目提供者 ElevenDimensions
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 二分答案 分数规划 最大流 费用流 各省省选 2017 山东 O2优化 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1500ms / 256MB

题解

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    题目描述

    学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。

    有$n$个男生和$n$个女生参加舞会买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。

    Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出 $a_{i,j}$

    Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出 $b_{i,j}$,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。

    当然,还需要考虑很多其他问题。

    Cathy想先用一个程序通过$a_{i,j}$和$b_{i,j}$求出一种方案,再手动对方案进行微调。

    Cathy找到你,希望你帮她写那个程序。

    一个方案中有n对舞伴,假设没对舞伴的喜悦程度分别是$a'_1,a'_2,...,a'_n$,假设每对舞伴的不协调程度分别是$b'_1,b'_2,...,b'_n$。令

    $C=\frac{a'_1+a'_2+...+a'_n}{b'_1+b'_2+...+b'_n}$

    Cathy希望C值最大。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个整数n。

    接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示$a_{i,j}$。

    接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示$b_{i,j}$。

    输出格式:

    一行一个数,表示C的最大值。四舍五入保留6位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    19 17 16
    25 24 23
    35 36 31
    9 5 6
    3 4 2
    7 8 9
    输出样例#1: 复制
    5.357143

    说明

    对于10%的数据,$1\le n\le 5$

    对于40%的数据,$1\le n\le 18$

    另有20%的数据,$b_{i,j}\le 1$

    对于100%的数据,$1\le n\le 100,1\le a_{i,j},b_{i,j}<=10^4$

    提示
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