[HAOI2014] 遥感监测

题目描述

外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要,但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如,我们所知的任何生命都离不开液态水,并且都是基于化学元素碳(C)的有机分子组合成的复杂有机体。 ZDM 实验室的天文学家们已经执著地观测 ZDM-99 星球十多年了,这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中,他经常有一些令人激动的发现。ZDM-99 星球表面有着明显的明暗变化。对这些明暗区域,天文学家们已经细致地研究了很多年,并且绘制出了较为详尽的地图,那些暗区是陆地,而亮区则是湖泊和海洋。他们一直坚信有水的地方,一定有生命的痕迹。 这天晚上的观测条件实在是空前的好,ZDM-99 星球也十分明亮,不时呈现出若干个激光点,天文学家们推定这些激光点极有可能存在地球以外的智慧生命。遗憾的是仅持续很短的一段时间,这些激光点就消失了。 ZDM 实验室的射电望远镜观测的区域有限,只可以遥感检测到一个半径为 $R$ 的圆形区域。为了能同时能检测到所有的激光点,ZDM 实验室需要要在一个水平的直线上尽快地安装多个的射电望远镜来。 不妨设,这条安放射电望远镜的水平直线为 X 轴,ZDM-99 星球激光点就处在 $P_1(x_1,y_1),P_1(x_1,y_1),\cdots,P_1(x_n,y_n)$(忽略 Z 坐标) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/5206.png) ZDM 实验室的天文学家们想知道,至少需要安装多少个射电望远镜才能检测到所有激光点。

输入输出格式

输入格式


第 1 行,$N, R$ 分别表示激光点的个数和射电望远镜能检测到的半径。 第 $2$ 到 $N+1$ 行,$X_i,Y_i$ 表示 激光点的坐标位置。

输出格式


输出一行: 最少需要安装的射电望远镜数。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2
1 2
-3 1
2 1

输出样例 #1

2

说明

$1≤R≤50$,$1≤N≤100$,$-1000≤ X_i,Y_i ≤ 1000$, $|Y_i| ≤ R$。 保证输入都是整数。