签到题 III

题目背景

pj组选手zzq近日学会了求最大公约数的辗转相除法。

题目描述

类比辗转相除法,zzq定义了一个奇怪的函数: ```cpp typedef long long ll; ll f(ll a,ll b) { if(a==b) return 0; if(a>b) return f(a-b,b+b)+1; else return f(a+a,b-a)+1; } ``` zzq定义完这个函数兴高采烈,随便输入了两个数,打算计算f值,发现这个函数死循环了...于是zzq定义这个函数递归死循环的情况下f值为0。 现在zzq输入了一个数n,想要求出$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n f(i,j)$。

输入输出格式

输入格式


一行一个数n。

输出格式


一行一个数$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n f(i,j)$。

输入输出样例

输入样例 #1

100

输出样例 #1

1124

输入样例 #2

2000

输出样例 #2

68204

说明

对于10%的数据,$n \leq 300$。 对于40%的数据,$n \leq 2000$。 对于70%的数据,$n \leq 5 \times 10^5$。 对于100%的数据,$1 \leq n \leq 5 \times 10^{11}$。