P3801 红色的幻想乡

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  • 题目提供者 orangebird
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 容斥 树状数组 线段树 洛谷原创
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    蕾米莉亚的红雾异变失败后,很不甘心。

    题目描述

    经过上次失败后,蕾米莉亚决定再次发动红雾异变,但为了防止被灵梦退治,她决定将红雾以奇怪的阵势释放。

    我们将幻想乡看做是一个n*m的方格地区,一开始没有任何一个地区被红雾遮盖。蕾米莉亚每次站在某一个地区上,向东南西北四个方向各发出一条无限长的红雾,可以影响到整行/整列,但不会影响到她所站的那个地区。如果两阵红雾碰撞,则会因为密度过大而沉降消失。灵梦察觉到了这次异变,决定去解决它。但在解决之前,灵梦想要了解一片范围红雾的密度。可以简述为两种操作:

    1 x y 蕾米莉亚站在坐标(x,y)的位置向四个方向释放无限长的红雾。

    2 x1 y1 x2 y2 询问左上点为(x1,y1),右下点为(x2,y2)的矩形范围内,被红雾遮盖的地区的数量。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行三个整数n,m,q,表示幻想乡大小为n*m,有q个询问。

    接下来q行,每行3个或5个整数,用空格隔开,含义见题目描述。

    输出格式:

    对于每一个操作2,输出一行一个整数,表示对应询问的答案。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 4 3
    1 2 2
    1 4 4
    2 1 1 4 4
    
    输出样例#1: 复制
    8

    说明

    样例解释:

    用o表示没有红雾,x表示有红雾,两次释放红雾后幻想乡地图如下:

    oxox

    xoxo

    oxox

    xoxo

    数据范围:

    对于20%的数据,1<=n,m,q<=200

    对于 40%的数据,1<=n,m,q<=1000

    对于100%的数据,1<=n,m,q<=100000

    1<=x1,x2,x<=n x1<=x2

    1<=y1,y2,y<=m y1<=y2

    by-orangebird

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