P3803 【模板】多项式乘法(FFT)

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  • 题目提供者 zcysky 管理员
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 向量 快速傅里叶变换,DFT,FFT 递归 O2优化 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 3000ms / 512MB

题解

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    题目背景

    这是一道FFT模板题

    注意:虽然本题开到3s,但是建议程序在1s内可以跑完,本题需要一定程度的常数优化。

    题目描述

    给定一个n次多项式F(x),和一个m次多项式G(x)。

    请求出F(x)和G(x)的卷积。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行2个正整数n,m。

    接下来一行n+1个数字,从低到高表示F(x)的系数。

    接下来一行m+1个数字,从低到高表示G(x))的系数。

    输出格式:

    一行n+m+1个数字,从低到高表示F(x)∗G(x)的系数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1 2
    1 2
    1 2 1
    输出样例#1: 复制
    1 4 5 2

    说明

    保证输入中的系数大于等于 0 且小于等于9。

    对于100%的数据: $ n, m \leq {10}^6 $, 共计20个数据点,2s。

    数据有一定梯度。

    空间限制:256MB

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。